Pengantar Quantum Computation

Pendahuluan 

Quantum Computation atau komputer kuantum adalah alat hitung yang menggunakan mekanika kuantum seperti superposisi dan keterkaitan, yang digunakan untuk peng-operasi-an data. Kuantum komputer berbeda dari komputer tradisional yang didasarkan pada transistor. Perbedaan komputer kuantum dengan komputer klasik adalah pada sebuah komputer klasik memiliki memori terdiri dari bit, dimana tiap bitmewakili salah satu atau nol. Sedangkan sebuah komputer kuantum mempertahankan urutan qubit.Sebuah qubit tunggal dapat mewakili satu, nol, atau, krusial. Prinsip dasar komputer kuantum adalah bahwa sifat kuantum dari partikel dapat digunakan untuk mewakili data dan struktur data, dan bahwa mekanika kuantum dapat digunakan untuk melakukan operasi dengan data ini. Dalam hal ini untuk mengembangkan komputer dengan sistem kuantum diperlukan suatu logika baru yang sesuai dengan prinsip kuantum.

Ide mengenai komputer kuantum ini berasal dari beberapa fisikawan antara Richard P. Feynman dari California Institute of Technology (Caltech). Pada awalnya Feynman mengemukakan idenya mengenai sistem kuantum yang juga dapat melakukan proses penghitungan. Fenyman juga mengemukakan bahwa sistem ini bisa menjadi simulator bagi percobaan fisika kuantum. Selanjutnya para ilmuwan mulai melakukan riset mengenai sistem kuantum tersebut, mereka juga berusaha untuk menemukan logika yang sesuai dengan sistem tersebut. Sampai saat ini telah dikemukaan dua algoritma baru yang bisa digunakan dalam sistem kuantum yaitu algoritma shor dan algoritma grover.

Walaupun komputer kuantum masih dalam pengembangan, telah dilakukan eksperimen dimana operasi komputasi kuantum dilakukan atas sejumlah kecil Qubit. Riset baik secara teoretis maupun praktik terus berlanjut dalam laju yang cepat, dan banyak pemerintah nasional dan agensi pendanaan militer mendukung riset komputer kuantum untuk pengembangannya baik untuk keperluan rakyat maupun masalah keamanan nasional seperti kriptoanalisis.

Telah dipercaya dengan sangat luas, bahwa apabila komputer kuantum dalam skala besar dapat dibuat, maka komputer tersebut dapat menyelesaikan sejumlah masalah lebih cepat daripada komputer biasa. Komputer kuantum berbeda dengan komputer DNA dan komputer klasik berbasis transistor, walaupun mungkin komputer jenis tersebut menggunakan prinsip kuantum mekanik. Sejumlah arsitektur komputasi seperti komputer optik walaupun menggunakan superposisi klasik dari gelombang elektromagnetik, namun tanpa sejumlah sumber kuantum mekanik yang spesifik sepertiketerkaitan, maka tak dapat berpotensi memiliki kecepatan komputasi sebagaimana yang dimiliki oleh komputer kuantum.

Entanglement

Entanglement adalah efek mekanik kuantum yang mengaburkan jarak antara partikel individual sehingga sulit menggambarkan partikel tersebut terpisah meski Anda berusaha memindahkan mereka. Contoh dari quantum entanglement: kaitan antara penentuan jam sholat dan quantum entanglement. Mohon maaf bagi yang beragama lain saya hanya bermaksud memberi contoh saja. Mengapa jam sholat dibuat seragam? Karena dengan demikian secara massal banyak manusia di beberapa wilayah secara serentak masuk ke zona entanglement bersamaan.

Pengertian lain dari Quantum entanglement adalah bagian dari fenomena quantum mechanical yang menyatakan bahwa dua atau lebih objek dapat digambarkan mempunyai hubungan dengan objek lainnya walaupun objek tersebut berdiri sendiri dan terpisah dengan objek lainnya. Quantum entanglement merupakan salah satu konsep yang membuat Einstein mengkritisi teori Quantum mechanical. Einstein menunjukkan kelemahan teori Quantum Mechanical yang menggunakan entanglement merupakan sesuatu yang “spooky action at a distance” karena Einstein tidak mempercayai bahwa Quantum particles dapat mempengaruhi partikel lainnya melebihi kecepatan cahaya. Namun, beberapa tahun kemudian, ilmuwan John Bell membuktikan bahwa “spooky action at a distance” dapat dibuktikan bahwa entanglement dapat terjadi pada partikel-partikel yang sangat kecil.

Penggunaan quantum entanglement saat ini diimplementasikan dalam berbagai bidang salah satunya adalah pengiriman pesan-pesan rahasia yang sulit untuk di-enkripsi dan pembuatan komputer yang mempunyai performa yang sangat cepat.

Quantum Gates

Quantum Gates adalah sebuah gerbang kuantum yang berfungsi mengoperasikan bit yang terdiri dari 0 dan 1 menjadi qubits. Cara kerja Gerbang kuantum mirip dengan gerbang logika klasik. Gerbang logika klasik mengambil bit sebagai input, mengevaluasi dan memproses input dan menghasilkan bit baru sebagai output. Gerbang logika kuantum mengambil dalam qubit yang bisa eksis dalam keadaan superposisi, ini membuka dimensi baru seluruh kemungkinan solusi dan output.

Dalam komputer kuantum dan khususnya model rangkaian kuantum perhitungan, sebuah quantum gates atau quantum logic gates adalah dasar kuantum sirkuit operasi pada sejumlah kecil qubit. Mereka adalah blok bangunan sirkuit kuantum, seperti logic gates klasik untuk sirkuit digital konvensional.

Algoritma Shor

Algoritma Shor adalah suatu teori dimana komputer kuantum dapat memecahkan sebuah kode rahasia yang digunakan untuk mengamankan pengiriman data. Kode ini disebut kode RSA. Jika disandikan melalui kode RSA, data yang dikirimkan akan aman karena kode RSA tidak dapat dipecahkan dalam waktu yang singkat. Selain itu, pemecahan kode RSA membutuhkan kerja ribuan komputer secara paralel sehingga kerja pemecahan ini tidaklah efektif.

Algoritma Shor yang dinamai oleh matematikawan Peter Shor , adalah algoritma kuantum yang merupakan suatu algoritma yang berjalan pada komputer kuantum yang berguna untuk faktorisasi bilangan bulat. Algoritma Shor dirumuskan pada tahun 1994.  Inti dari algoritma ini merupakan bagaimana cara menyelesaikan faktorisasi terhadap bilangan interger atau bulat yang besar.

Efisiensi algoritma Shor adalah karena efisiensi kuantum Transformasi Fourier , dan modular eksponensial. Jika sebuah komputer kuantum dengan jumlah yang memadai qubit dapat beroperasi tanpa mengalah kebisingan dan fenomena interferensi kuantum lainnya, algoritma Shor dapat digunakan untuk memecahkan kriptografi kunci publik skema seperti banyak digunakan skema RSA. Algoritma Shor terdiri dari dua bagian:

– Penurunan yang bisa dilakukan pada komputer klasik, dari masalah anjak untuk masalah ketertiban-temuan.

– Sebuah algoritma kuantum untuk memecahkan masalah order-temuan.

Hambatan runtime dari algoritma Shor adalah kuantum eksponensial modular yang jauh lebih lambat dibandingkan dengan kuantum Transformasi Fourier dan pre-/post-processing klasik. Ada beberapa pendekatan untuk membangun dan mengoptimalkan sirkuit untuk eksponensial modular. Yang paling sederhana dan saat ini yaitu pendekatan paling praktis adalah dengan menggunakan meniru sirkuit aritmatika konvensional dengan gerbang reversibel , dimulai dengan penambah ripple-carry. Sirkuit Reversible biasanya menggunakan nilai pada urutan n ^ 3, gerbang untuk n qubit. Teknik alternatif asimtotik meningkatkan jumlah gerbang dengan menggunakan kuantum transformasi Fourier , tetapi tidak kompetitif dengan kurang dari 600 qubit karena konstanta tinggi.

Sumber :
https://sainstory.files.wordpress.com/2012/08/penjelasan-qubit.png?w=483&h=330
https://farisaqimuddin.wordpress.com/2016/04/08/pengantar-quantum-computation/
https://martamarisa53.wordpress.com/2016/04/18/pengantar-quantum-computation/

Parallel Computation

Parallel computation adalah salah satu pemrograman komputer yang memungkinkan untuk melakukan eksekusi perintah secara bersamaan dan berbarengan dalam satu ataupun banyak prosesor di dalam sebuah CPU. Parallel computation sendiri berguna untuk meningkatkan performa komputer karena semakin banyak proses yang bisa dikerjakan secara bersamaan maka akan makin cepat. 

 Komputasi paralel biasanya diperlukan pada saat terjadinya pengolahan data dalam jumlah besar ( di industri keuangan, bioinformatika, dll ) atau dalam memenuhi proses komputasi yang sangat banyak. Selanjutnya, komputasi paralel ini juga dapat ditemui dalam kasus kalkulasi numerik dalam penyelesaian persamaan matematis di bidang fisika ( fisika komputasi ), kimia ( kimia komputasi ), dll. Dalam menyelesaikan suatu masalah, komputasi paralel memerlukan infrastruktur mesin paralel yang terdiri dari banyak komputer yang dihubungkan dengan jaringan dan mampu bekerja secara paralel. 

Parallelism Concept

Konsep paralel adalah sebuah kemampuan prosesor untuk melakukan sebuah tugas ataupun banyak tugas secara simultan ataupun bersamaan, dengan kata lain prosesor mampu melakukan satu ataupun banyak tugas dalam satu waktu.

Distributed Processing

Pemrosesan terdistribusi merupakan proses pendistribusian pengolahan paralel dalam pemrosesan paralel menggunakan beberapa mesin. Jadi, bisa di bilang kemampuan dari suatu komputer-komputer yang dijalankan secara bersamaan untuk memecahkan suatu masalah dengan proses yang cepat.

Menurut Gustafson proses terdistribusi adalah sebuah komputasi paralel berjalan dengan menggunakan dua atau lebih mesin untuk mempercepat penyelesaian masalah dengan memperhatikan faktor eksternal, seperti kemampuan mesin dan kecepatan proses tiap-tiap mesin yang digunakan.

Didistribusikan pengolahan paralel menggunakan pemrosesan paralel pada beberapa mesin. Salah satu contoh dari hal ini adalah bagaimana beberapa komunitas memungkinkan pengguna untuk mendaftar dan mendedikasikan komputer mereka sendiri untuk memproses beberapa data set yang diberikan kepada mereka oleh server. Ketika ribuan pengguna mendaftar untuk ini, banyak data dapat diproses dalam jumlah yang sangat singkat.

Contoh dari proses terdistribusi adalah ketika terdapat macam masalah diberikan pada satu master, maka dengan menggunakan komputer paralel masalah terseut akan terpecah menjadi beberapa bagian secara terdistribusi. 

Architectural Parallel Computer

Menurut seorang Designer Processor, taksonomi Flynn, Arsitektur Komputer dibagi menjadi 4 baguan, yaitu :

Parallel computation adalah salah satu pemrograman komputer yang memungkinkan untuk melakukan eksekusi perintah secara bersamaan dan berbarengan dalam satu ataupun banyak prosesor di dalam sebuah CPU. Parallel computation sendiri berguna untuk meningkatkan performa komputer karena semakin banyak proses yang bisa dikerjakan secara bersamaan maka akan makin cepat. 

 Komputasi paralel biasanya diperlukan pada saat terjadinya pengolahan data dalam jumlah besar ( di industri keuangan, bioinformatika, dll ) atau dalam memenuhi proses komputasi yang sangat banyak. Selanjutnya, komputasi paralel ini juga dapat ditemui dalam kasus kalkulasi numerik dalam penyelesaian persamaan matematis di bidang fisika ( fisika komputasi ), kimia ( kimia komputasi ), dll. Dalam menyelesaikan suatu masalah, komputasi paralel memerlukan infrastruktur mesin paralel yang terdiri dari banyak komputer yang dihubungkan dengan jaringan dan mampu bekerja secara paralel.

Parallelism Concept

Konsep paralel adalah sebuah kemampuan prosesor untuk melakukan sebuah tugas ataupun banyak tugas secara simultan ataupun bersamaan, dengan kata lain prosesor mampu melakukan satu ataupun banyak tugas dalam satu waktu.

Distributed Processing

Pemrosesan terdistribusi merupakan proses pendistribusian pengolahan paralel dalam pemrosesan paralel menggunakan beberapa mesin. Jadi, bisa di bilang kemampuan dari suatu komputer-komputer yang dijalankan secara bersamaan untuk memecahkan suatu masalah dengan proses yang cepat.

Menurut Gustafson proses terdistribusi adalah sebuah komputasi paralel berjalan dengan menggunakan dua atau lebih mesin untuk mempercepat penyelesaian masalah dengan memperhatikan faktor eksternal, seperti kemampuan mesin dan kecepatan proses tiap-tiap mesin yang digunakan.

Didistribusikan pengolahan paralel menggunakan pemrosesan paralel pada beberapa mesin. Salah satu contoh dari hal ini adalah bagaimana beberapa komunitas memungkinkan pengguna untuk mendaftar dan mendedikasikan komputer mereka sendiri untuk memproses beberapa data set yang diberikan kepada mereka oleh server. Ketika ribuan pengguna mendaftar untuk ini, banyak data dapat diproses dalam jumlah yang sangat singkat.

Contoh dari proses terdistribusi adalah ketika terdapat macam masalah diberikan pada satu master, maka dengan menggunakan komputer paralel masalah terseut akan terpecah menjadi beberapa bagian secara terdistribusi. 

Architectural Parallel Computer

 Menurut seorang Designer Processor, taksonomi Flynn, Arsitektur Komputer dibagi menjadi 4 baguan, yaitu :

• SISD  (Single Instruction, Single Data) adalah satu-satunya yang menggunakan arsitektur Von Neumann. Ini dikarenakan pada model ini hanya digunakan 1 processor saja. Oleh karena itu model ini bisa dikatakan sebagai model untuk komputasi tunggal. Sedangkan ketiga model lainnya merupakan komputasi paralel yang menggunakan beberapa processor.
• SIMD (Single Instruction, Multiple Data) menggunakan banyak processor dengan instruksi yang sama, namun setiap processor mengolah data yang berbeda. Sebagai contoh kita ingin mencari angka 27 pada deretan angka yang terdiri dari 100 angka, dan kita menggunakan 5 processor. Pada setiap processor kita menggunakan algoritma atau perintah yang sama, namun data yang diproses berbeda. Misalnya processor 1 mengolah data dari deretan / urutan pertama hingga urutan ke 20, processor 2 mengolah data dari urutan 21 sampai urutan 40, begitu pun untuk processor-processor yang lain. Beberapa contoh komputer yang menggunakan model SIMD adalah ILLIAC IV, MasPar, Cray X-MP, Cray Y-MP, Thingking Machine CM-2 dan Cell Processor (GPU).
• MISD (Multiple Instruction, Single Data) menggunakan banyak processor dengan setiap processor menggunakan instruksi yang berbeda namun mengolah data yang sama. Hal ini merupakan kebalikan dari model SIMD. Untuk contoh, kita bisa menggunakan kasus yang sama pada contoh model SIMD namun cara penyelesaian yang berbeda. Pada MISD jika pada komputer pertama, kedua, ketiga, keempat dan kelima sama-sama mengolah data dari urutan 1-100, namun algoritma yang digunakan untuk teknik pencariannya berbeda di setiap processor. Sampai saat ini belum ada komputer yang menggunakan model MISD.
• MIMD (Multiple Instruction, Multiple Data) menggunakan banyak processor dengan setiap processor memiliki instruksi yang berbeda dan mengolah data yang berbeda. Namun banyak komputer yang menggunakan model MIMD juga memasukkan komponen untuk model SIMD. Beberapa komputer yang menggunakan model MIMD adalah IBM POWER5, HP/Compaq AlphaServer, Intel IA32, AMD Opteron, Cray XT3 dan IBM BG/L.

Sumber :

http://chachados.blogspot.co.id/2013/07/parallel-computation.html

http://maesamaziah.blogspot.co.id/2015/04/parallel-computation.html

http://asepkeren-intiblogger.blogspot.com/2012/08/artikel-pengertian-parallel-computing.html

Pengantar Komputasi Cloud

Pendahuluan

Quantum Computation atau komputer kuantum adalah alat hitung yang menggunakan mekanika kuantum seperti superposisi dan keterkaitan, yang digunakan untuk peng-operasi-an data. Kuantum komputer berbeda dari komputer tradisional yang didasarkan pada transistor. Perbedaan komputer kuantum dengan komputer klasik adalah pada sebuah komputer klasik memiliki memori terdiri dari bit, dimana tiap bitmewakili salah satu atau nol. Sedangkan sebuah komputer kuantum mempertahankan urutan qubit.Sebuah qubit tunggal dapat mewakili satu, nol, atau, krusial. Prinsip dasar komputer kuantum adalah bahwa sifat kuantum dari partikel dapat digunakan untuk mewakili data dan struktur data, dan bahwa mekanika kuantum dapat digunakan untuk melakukan operasi dengan data ini. Dalam hal ini untuk mengembangkan komputer dengan sistem kuantum diperlukan suatu logika baru yang sesuai dengan prinsip kuantum.

Ide mengenai komputer kuantum ini berasal dari beberapa fisikawan antara Richard P. Feynman dari California Institute of Technology (Caltech). Pada awalnya Feynman mengemukakan idenya mengenai sistem kuantum yang juga dapat melakukan proses penghitungan. Fenyman juga mengemukakan bahwa sistem ini bisa menjadi simulator bagi percobaan fisika kuantum. Selanjutnya para ilmuwan mulai melakukan riset mengenai sistem kuantum tersebut, mereka juga berusaha untuk menemukan logika yang sesuai dengan sistem tersebut. Sampai saat ini telah dikemukaan dua algoritma baru yang bisa digunakan dalam sistem kuantum yaitu algoritma shor dan algoritma grover.

Walaupun komputer kuantum masih dalam pengembangan, telah dilakukan eksperimen dimana operasi komputasi kuantum dilakukan atas sejumlah kecil Qubit. Riset baik secara teoretis maupun praktik terus berlanjut dalam laju yang cepat, dan banyak pemerintah nasional dan agensi pendanaan militer mendukung riset komputer kuantum untuk pengembangannya baik untuk keperluan rakyat maupun masalah keamanan nasional seperti kriptoanalisis.

Telah dipercaya dengan sangat luas, bahwa apabila komputer kuantum dalam skala besar dapat dibuat, maka komputer tersebut dapat menyelesaikan sejumlah masalah lebih cepat daripada komputer biasa. Komputer kuantum berbeda dengan komputer DNA dan komputer klasik berbasis transistor, walaupun mungkin komputer jenis tersebut menggunakan prinsip kuantum mekanik. Sejumlah arsitektur komputasi seperti komputer optik walaupun menggunakan superposisi klasik dari gelombang elektromagnetik, namun tanpa sejumlah sumber kuantum mekanik yang spesifik sepertiketerkaitan, maka tak dapat berpotensi memiliki kecepatan komputasi sebagaimana yang dimiliki oleh komputer kuantum.

Entanglement

Entanglement adalah efek mekanik kuantum yang mengaburkan jarak antara partikel individual sehingga sulit menggambarkan partikel tersebut terpisah meski Anda berusaha memindahkan mereka. Contoh dari quantum entanglement: kaitan antara penentuan jam sholat dan quantum entanglement. Mohon maaf bagi yang beragama lain saya hanya bermaksud memberi contoh saja. Mengapa jam sholat dibuat seragam? Karena dengan demikian secara massal banyak manusia di beberapa wilayah secara serentak masuk ke zona entanglement bersamaan.

Pengertian lain dari Quantum entanglement adalah bagian dari fenomena quantum mechanical yang menyatakan bahwa dua atau lebih objek dapat digambarkan mempunyai hubungan dengan objek lainnya walaupun objek tersebut berdiri sendiri dan terpisah dengan objek lainnya. Quantum entanglement merupakan salah satu konsep yang membuat Einstein mengkritisi teori Quantum mechanical. Einstein menunjukkan kelemahan teori Quantum Mechanical yang menggunakan entanglement merupakan sesuatu yang “spooky action at a distance” karena Einstein tidak mempercayai bahwa Quantum particles dapat mempengaruhi partikel lainnya melebihi kecepatan cahaya. Namun, beberapa tahun kemudian, ilmuwan John Bell membuktikan bahwa “spooky action at a distance” dapat dibuktikan bahwa entanglement dapat terjadi pada partikel-partikel yang sangat kecil.

Penggunaan quantum entanglement saat ini diimplementasikan dalam berbagai bidang salah satunya adalah pengiriman pesan-pesan rahasia yang sulit untuk di-enkripsi dan pembuatan komputer yang mempunyai performa yang sangat cepat.

Quantum Gates

Quantum Gates adalah sebuah gerbang kuantum yang berfungsi mengoperasikan bit yang terdiri dari 0 dan 1 menjadi qubits. Cara kerja Gerbang kuantum mirip dengan gerbang logika klasik. Gerbang logika klasik mengambil bit sebagai input, mengevaluasi dan memproses input dan menghasilkan bit baru sebagai output. Gerbang logika kuantum mengambil dalam qubit yang bisa eksis dalam keadaan superposisi, ini membuka dimensi baru seluruh kemungkinan solusi dan output.

Dalam komputer kuantum dan khususnya model rangkaian kuantum perhitungan, sebuah quantum gates atau quantum logic gates adalah dasar kuantum sirkuit operasi pada sejumlah kecil qubit. Mereka adalah blok bangunan sirkuit kuantum, seperti logic gates klasik untuk sirkuit digital konvensional.

Algoritma Shor

Algoritma Shor adalah suatu teori dimana komputer kuantum dapat memecahkan sebuah kode rahasia yang digunakan untuk mengamankan pengiriman data. Kode ini disebut kode RSA. Jika disandikan melalui kode RSA, data yang dikirimkan akan aman karena kode RSA tidak dapat dipecahkan dalam waktu yang singkat. Selain itu, pemecahan kode RSA membutuhkan kerja ribuan komputer secara paralel sehingga kerja pemecahan ini tidaklah efektif.

Algoritma Shor yang dinamai oleh matematikawan Peter Shor , adalah algoritma kuantum yang merupakan suatu algoritma yang berjalan pada komputer kuantum yang berguna untuk faktorisasi bilangan bulat. Algoritma Shor dirumuskan pada tahun 1994.  Inti dari algoritma ini merupakan bagaimana cara menyelesaikan faktorisasi terhadap bilangan interger atau bulat yang besar.

Efisiensi algoritma Shor adalah karena efisiensi kuantum Transformasi Fourier , dan modular eksponensial. Jika sebuah komputer kuantum dengan jumlah yang memadai qubit dapat beroperasi tanpa mengalah kebisingan dan fenomena interferensi kuantum lainnya, algoritma Shor dapat digunakan untuk memecahkan kriptografi kunci publik skema seperti banyak digunakan skema RSA. Algoritma Shor terdiri dari dua bagian:

– Penurunan yang bisa dilakukan pada komputer klasik, dari masalah anjak untuk masalah ketertiban-temuan.

– Sebuah algoritma kuantum untuk memecahkan masalah order-temuan.

Hambatan runtime dari algoritma Shor adalah kuantum eksponensial modular yang jauh lebih lambat dibandingkan dengan kuantum Transformasi Fourier dan pre-/post-processing klasik. Ada beberapa pendekatan untuk membangun dan mengoptimalkan sirkuit untuk eksponensial modular. Yang paling sederhana dan saat ini yaitu pendekatan paling praktis adalah dengan menggunakan meniru sirkuit aritmatika konvensional dengan gerbang reversibel , dimulai dengan penambah ripple-carry. Sirkuit Reversible biasanya menggunakan nilai pada urutan n ^ 3, gerbang untuk n qubit. Teknik alternatif asimtotik meningkatkan jumlah gerbang dengan menggunakan kuantum transformasi Fourier , tetapi tidak kompetitif dengan kurang dari 600 qubit karena konstanta tinggi.

Sumber :

 https://farisaqimuddin.wordpress.com/2016/04/08/pengantar-quantum-computation/

https://martamarisa53.wordpress.com/2016/04/18/pengantar-quantum-computation/

Contoh Kasus Implementasi Komputasi Dalam Bidang Matematika Dan Geografi

   Implementasi Komputasi di Bidang Ilmu Matematika

Implementasi Komputasi Modern di bidang Matematika ada numerical analysis yaitu sebuah algoritma yang dipakai untuk menganalisa masalah-masalah matematika. Bidang analisis numerik sudah dikembangkan berabad-abad sebelum penemuan komputer modern. Interpolasi linier sudah digunakan lebih dari 2000 tahun yang lalu. Kalkulator mekanik juga dikembangkan sebagai alat untuk perhitungan tangan. Selain itu juga terdapat istilah-istilah seperti Probabilitas, Algoritma, dan Kalkulus yang ternyata sangat dibutuhkan dalam perkembangan Ilmu Komputer. Implementasi Komputasi Dalam Bidang Matematika merupakan cabang Ilmu yang mempelajari tentang besaran, struktur, ruang dan perubahan, dan menggunakan angka-angka untuk melakukan perhitungan. Implementasi komputasi dalam cabang ilmu matematika yakni keikut sertaan peran komputer dalam menyelesaikan permasalahan-permasalahan komputer dalam ilmu matematika. Komputasi merupakan suatu sub-bidang dari ilmu komputer dan matematika. Komputasi menggabungkan antara dua komponen ilmu yang berbeda, yaitu komputer dan matematika. Ilmu ini digunakan untuk menerapkan teori matematika ke dalam aplikasi komputer. Perkembangan matematika ini telah banyak melahirkan mencetuskan ide-ide ke arah pelaksanaan peralatan modern, seperti komputer dan sistem komunikasi. Walaupun peradapan manusia berubah dengan pesat namun bidang matematika terus relevan dan menunjang kepada perubahan ini. Tujuan belajar matematika berdasarkan kurikulum 1975, 1984, 1994, dan KBK adalah sama, yakni agar peserta didik mampu menggunakan atau menerapkan matematika yang dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. Dengan belajar matematika diharapkan pula diperoleh kemampuan bernalar pada diri peserta didik yang tercermin melalui kemampuan peserta didik berfikir kritis, logis, sisematis, dan memiliki sifat objektif, jujur, dan disiplin, dalam memecahkan suatu permasalahan baik dalam bidang matematika, bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari. Contoh Implementasi Komputasi di Bidang Ilmu Matematika :

Buku-buku besar berisi rumus dan tabel data seperti interpolasi titik dan koefisien fungsi diciptakan untuk memudahkan perhitungan tangan. Dengan menggunakan tabel ini (seringkali menampilkan perhitungan sampai 16 angka desimal atau lebih untuk beberapa fungsi), kita bisa melihat nilai-nilai untuk diisikan ke dalam rumus yang diberikan dan mencapai perkiraan numeris sangat baik untuk beberapa fungsi. Karya utama dalam bidang ini adalah penerbitan NIST yang disunting oleh Abramovich dan Stegun, sebuah buku setebal 1000 halaman lebih. Buku ini berisi banyak sekali rumus yang umum digunakan dan fungsi dan nilai-nilainya di banyak titik. Nilai f-nilai fungsi tersebut tidak lagi terlalu berguna ketika komputer tersedia, namun senarai rumus masih mungkin sangat berguna. Kalkulator mekanik juga dikembangkan sebagai alat untuk perhitungan tangan. Kalkulator ini berevolusi menjadi komputer elektronik pada tahun 1940. Kemudian ditemukan bahwa komputer juga berguna untuk tujuan administratif. Tetapi penemuan komputer juga mempengaruhi bidang analisis numerik, karena memungkinkan dilakukannya perhitungan yang lebih panjang dan rumit.

·         Implementasi Komputasi di Bidang Ilmu Geografi

Implementasi komputasi modern di bidang geografi diterapkan pada GIS (Geographic Information System) yang merupakan sistem informasi khusus yang mengelola data yang memiliki informasi spasial (bereferensi keruangan). Atau dalam arti yang lebih sempit, adalah sistem komputer yang memiliki kemampuan untuk membangun, menyimpan, mengelola dan menampilkan informasi berefrensi geografis, misalnya data yang diidentifikasi menurut lokasinya, dalam sebuah database. Para praktisi juga memasukkan orang yang membangun dan mengoperasikannya dan data sebagai bagian dari sistem ini. Teknologi Sistem Informasi Geografis dapat digunakan untuk investigasi ilmiah, pengelolaan sumber daya, perencanaan pembangunan, kartografi dan perencanaan rute. Misalnya, GIS bisa membantu perencana untuk secara cepat menghitung waktu tanggap darurat saat terjadi bencana alam, atau GIS dapat digunaan untuk mencari lahan basah(wetlands) yang membutuhkan perlindungan dari polusi. Komponen-komponen pendukung GIS terdiri dari lima komponen yang bekerja secara terintegrasi yaitu perangkat keras (hardware), perangkat lunak (software), data, manusia, dan metode.
 

Kesimpulan :

Jadi Implementasi Komputasi di Bidang Matematika dan Geografi ini sangat penting dan besar manfaatnya untuk aktivitas di bidangnya masing-masing. Kita sebagai pengguna dapat lebih dimudahkan misal dalam operasi perhitungan matematika dengan kalkulator bahkan kalkulator elektronik. Sedangkan untuk bidang Geografi akan lebih dimudahkan dalam penelitian mengenai keadaan bumi ini atau kejadian-kejadian alam misal bencana alam. 

Sumber :

http://www.slideshare.net/DesiSpectryani/komputasi-modern-dalam-bidang-matematika  

http://sharetechnolive.blogspot.co.id/2010/05/penggunaan-teknologi-dalam-pembelajaran.html 

http://www.beritanet.com/Education/John-Von-Neumann.html

Implementasi Komputasi

• Implementasi Komputasi Modern pada Bidang Ekonomi

Implementasi pada ilmu pengetahuan ekonomi adalah mempelajari agent-based computational modeling, computational econometrics dan statistika, komputasi keuangan, computational modeling of dynamic macroeconomic systems, pemrograman yang didesain khusus untuk komputasi ekonomi, dan pengembangan alat bantu dalam pendidikan komputasi ekonomi.Karena dibidang ekonomi pasti memiliki permasalahan yang harus dipecahkan oleh algoritma contohnya adalah memecahkan teori statistika untuk memecahkan permasalahan keuangan.
Salah satu contoh komputasi di bidang ekonomi adalah komputasi statistik. Komputasi statistik  adalah jurusan yang mempelajari teknik pengolahan data, membuat program, dan analisis data serta teknik penyusunan sistem informasi statistik seperti penyusunan basis data, komunikasi data, sistem jaringan, dan diseminasi data statistik. Komputasi dapat digunakan untuk memecahkan masalah ekonomi contohnya seperti Data Mining, dengan data mining, sebuah perusahaan dapat memecahkan masalah dengan cara yang seefektif mungkin.

• Implementasi Komputasi Modern pada Bidang Kimia

Implementasi komputasi modern di bidang kimia adalah Computational Chemistry yaitu penggunaan ilmu komputer untuk membantu menyelesaikan masalah kimia, contohnya penggunaan super komputer untuk menghitung struktur dan sifat molekul. Istilah kimia teori dapat didefinisikan sebagai deskripsi matematika untuk kimia, sedangkan kimia komputasi biasanya digunakan ketika metode matematika dikembangkan dengan cukup baik untuk dapat digunakan dalam program komputer. Perlu dicatat bahwa kata “tepat” atau “sempurna” tidak muncul di sini, karena sedikit sekali aspek kimia yang dapat dihitung secara tepat. Hampir semua aspek kimia dapat digambarkan dalam skema komputasi kualitatif atau kuantitatif hampiran.

• Implementasi Komputasi Modern pada Bidang Matematika.

Menyelesaikan sebuah masalah yang berkaitan dengan perhitungan matematis, namun dalam pengertian yang akan dibahas dalam pembahasan komputasi modern ini merupakan sebuah sistem yang akan menyelesaikan masalah matematis menggunakan komputer dengan cara menyusun algoritma yang dapat dimengerti oleh komputer yang berguna untuk menyelesaikan masalah manusia. Terdapat numerical analysis yaitu sebuah algoritma dipakai untuk menganalisa masalah – masalah matematika.Contohnya, penerapan teknik-teknik komputasi matematika meliputi metode numerik, scientific computing, metode elemen hingga, metode beda hingga, scientific data mining, scientific process control dan metode terkait lainnya untuk menyelesaikan masalah-masalah real yang berskala besar.

• Implementasi Komputasi Dalam Bidang Geografi

Geografi adalah ilmu yang mempelajari tentang lokasi serta persamaan, dan perbedaan (variasi) keruangan atas fenomena fisik, dan manusia di atas permukaan bumi. Komputasi dalam bidang geologi biasanya di gunakan untuk peramalan cuaca, di Indonesia khususnya ada salah satu instansi Negara dengan nama BMKG (Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika) yakni instansi negara yang meneliti mengamati tentang metereologi klimatologi kualitas udara dan geofisika supaya tetap sesuai dengan perundang undangan yang berlaku di Indonesia.

• Implementasi Komputasi modern pada bidang Fisika

Implementasi komputasi modern di bidang fisika ada Computational Physics yang mempelajari suatu gabungan antara Fisika, Komputer Sains dan Matematika Terapan untuk memberikan solusi pada “Kejadian dan masalah yang kompleks pada dunia nyata” baik dengan menggunakan simulasi juga penggunaan algoritma yang tepat. Pemahaman fisika pada teori, eksperimen, dan komputasi haruslah sebanding, agar dihasilkan solusi numerik dan visualisasi / pemodelan yang tepat untuk memahami masalah Fisika.Untuk melakukan pekerjaan seperti evaluasi integral, penyelesaian persamaan differensial, penyelesaian persamaan simultan, mem-plot suatu fungsi/data, membuat pengembangan suatu seri fungsi, menemukan akar persamaan dan bekerja dengan bilangan kompleks yang menjadi tujuan penerapan fisika komputasi. Banyak perangkat lunak ataupun bahasa yang digunakan, baik MatLab, Visual Basic, Fortran, Open Source Physics (OSP), Labview, Mathematica, dan lain sebagainya digunakan untuk pemahaman dan pencarian solusi numerik dari masalah-masalah pada Fisika komputasi.

• Implementasi Komputasi modern pada bidang Geologi

Pada bidang geologi teori komputasi biasanya digunakan untuk pertambangan, sebuah sistem komputer digunakan untuk menganalisa bahan-bahan mineral dan barang tambang yang terdapat di dalam tanah. Contohnya, Pertambangan dan digunakan untuk menganalisa bahan-bahan mineral dan barang tambang yang terdapat di dalam tanah.

Referensi :
https://coretanfauzi.wordpress.com/2015/03/16/teori-komputasi-modern-dan-implementasi-di-bidang-fisika/
http://bintorobagus.blogspot.co.id/2015/04/implementasi-komputasi-modern-pada.html
https://id.wikipedia.org/wiki/Teori_komputasi
https://muhammadadly.wordpress.com/2016/03/07/pengertian-teori-komputasi/
http://bloggerbukancafe.blogspot.co.id/2015/04/implementasi-komputasi-pada-bidang.html
http://ramadhyanto.blogspot.co.id/

Teori Komputasi

TEORI KOMPUTASI 

Teori Komputasi (theory of computation) adalah cabang ilmu komputer dan matematika yang membahas apakah dan bagaimanakah suatu masalah dapat dipecahkan pada model komputasi, menggunakan algoritma. Bidang ilmu ini terutama membahas hal terkait komputabilitas dan kompleksitas, dalam kaitannya dengan formalisme komputasi.

Untuk melakukan studi komputasi dengan ketat, ilmuwan komputer bekerja dengan abstraksi matematika dari komputer yang dinamakan model komputasi. Ada beberapa model yang digunakan, namun yang paling umum dipelajari adalah mesin Turing. Sebuah mesin Turing dapat dipikirkan sebagai komputer pribadi meja dengan kapasitas memori yang tak terhingga, namun hanya dapat diakses dalam bagian-bagian terpisah dan diskret. Ilmuwan komputer mempelajari mesin Turing karena mudah dirumuskan, dianalisis dan digunakan untuk pembuktian, dan karena mesin ini mewakili model komputasi yang dianggap sebagai model paling masuk akal yang paling ampuh yang dimungkinkan. Kapasitas memori tidak terbatas mungkin terlihat sebagai sifat yang tidak mungkin terwujudkan, namun setiap permasalahan yang “terputuskan” (decidable) yang dipecahkan oleh mesin Turing selalu hanya akan memerlukan jumlah memori terhingga. Jadi pada dasarnya setiap masalah yang dapat dipecahkan (diputuskan) oleh meisn Turing dapat dipecahkan oleh komputer yang memiliki jumlah memori terbatas.

KOMPUTASI MODERN

Komputasi modern bisa disebut sebuah konsep sistem yang menerima intruksi-intruksi dan menyimpannya dalam sebuah memory, memory disini bisa juga dari memory komputer. Oleh karena pada saat ini kita melakukan komputasi menggunakan komputer maka bisa dibilang komputer merupakan sebuah komputasi modern. Konsep ini pertama kali digagasi oleh John Von Neumann (1903-1957). Dalam kerjanya komputasi modern menghitung dan mencari solusi dari masalah yang ada, dan perhitungan yang dilakukan itu meliputi:

1. Akurasi
2. Kecepatan
3. Problem Volume Besar
4. Modelling
5. Kompleksita

Komputasi modern terbagi menjadi tiga macam, yaitu :

1. Mobile Computing atau komputasi bergerak adalah kemajuan teknologi komputer sehingga dapat berkomunikasi menggunakan jaringan tanpa kabel dan mudah dibawa dan mudah di pindah – pindahkan. Contoh dari perangkat komputasi bergerak, seperti smartphone, GPS, dll.
2. Grid Computing atau komputasi grid menggunakan komputer yang terpisah oleh geografis, didistribusikan dan terhubung oleh jaringan untuk menyelesaikan masalah komputasi skala besar, ada beberapa daftar yang dapat digunakan untuk mengenali sistem komputasi grid, adalah:

• Sistem untuk koordinat sumber daya komputasi tidak dibawah kendali pusat.
• Sistem menggunakan standart dan protocol yang terbuka.
• Sistem mencoba mencapai kualitas pelayanan yang canggih, yang lebih baik diatas kualitas komponen individu pelayanan komputasi grid.

1. Cloud Computing atau Komputasi cloud merupakan gaya komputasi yang terukur dinamis dan sumber daya virtual yang sering menyediakan layanan melalui internet, Komputasi cloud menggambarkan pelengkap baru, konsumsi, dan layanan IT berbasis model dalam internet dan biasanya melibatkan ketentuan dari keterukuran dinamis dan sumber daya virtual yang sering menyediakan layanan melalui internet.

Perbedaan diantara ketiganya adalah:

1. Komputasi Mobile menggunakan teknologi komputer yang bekerja seperti handphone, sedangkan komputasi grid dan cloud menggunakan komputer.
2. Biaya untuk tenaga komputasi mobile lebih mahal dibandingkan dengan komputasi grid dan cloud.
3. Komputasi mobile tidak membutuhkan tempat dan mudah dibawa kemana – mana, sedangkan grid dan cloud membutuhkan tempat yang khusus.
4. Untuk komputasi mobile, proses tergantung si pengguna. Komputasi grid proses tergantung pengguna mendapatkan server atau tidak, dan komputasi cloud prosesnya membutuhkan jaringan internet sebagai penghubungnya.

 https://anggasaputro.wordpress.com/2016/03/15/teori-komputasi-dan-penerapannya/
 https://hafidhadinegoro.wordpress.com/2016/03/24/teori-komputasi-implementasi/

Tutorial Membuat Ruangan Kerja Pada Aplikasi Blender

Blender

Blender adalah program 3D dan animasi yang bersifat open source, bebas untuk dikembangkan oleh penggunanya dan dapat didistribusikan kembali dan bersifat legal. Perangkat lunak ini digunakan untuk membuat film, animasi, efek visual, model cetal 3D, aplikasi 3D interaktif dan permainan video. Blender memiliki beberapa fitur termasuk pemodelan 3D, penteksturan, penyunting gambar bitmap, penulangan, simulasi cairan dan asap, simulasi partikel, animasi, penyunting video, pemahat digital, dan rendering.

Keunggulan Blender diantaranya:

1.    Arsitektur 3D yang berkualitas

2.    File berukuran kecil

3.    Freeware

4.    Open Source

5.    Bisa digunakan disemua platform yang memiliki spesifikasi cukup

6.    Tool untuk membuat objek 3D lengkap

7.    GUI yang rapih dan user friendly

Saya akan membuat sebuah tutorial animasi dengan tema ruang kerja. Letak animasi di tutorial kali ini adalah saat sebuah kipas angin bergerak berputar-putar seperti baling-baling. Pertama-tama saya akan membuat dinding ruangan kerja.

Klik icon Blender pada desktop. Pertama-tama, untuk mengaktifkan numpad maka klik File > User Preference > pilih Menu Input > klik Emulate Numpad sehingga terdapat tanda ceklis.

Tekan tombol N, kemudian ceklis pilihan ‘Lock Camera to View’.

Hapus objek cube yang ada dengan menekan tombol X atau ‘del’.

Membuat dinding ruang kerja:

Saat membuka blender sudah tersedia objek berupa cube:

 

Tekan Tab sehingga kita akan masuk ke Edit Mode. Lalu kita akan menghapus beberapa sisi dari cube dengan menekan tombol x (delete) lalu pilih faces. 

 

Kita akan memberikan texture pada objek ini agar terlihat seperti ruangan kerja. Pilih menu Material yang ada di sebelah kanan >> klik New >> ke menu Texture >> klik New >>  ganti Type menjadi ‘Image or Movie’ >> pilih Open untuk memilih gambar yang akan dimasukkan.

  

Nanti akan tampil gambar yang telah dipilih pada Preview.

Atur ‘Image Mapping’ dan ubah dengan ketentuan berikut:

Coordinates  : Generated

Projection      : Cube

  

Output dinding saat dirender:

Membuat lantai

Selanjutnya akan dibuat latar belakang (background) menggunakan objek dasar dari plane. Pada Object Mode tekan Shift + A >> pilih Mesh >> plane.

Maka akan tampil sebuah objek plane seperti ini:

Posisikan objek plane dibawah dinding yang sudah kita buat, agar membentuk seperti lantai ruang kerja.

Langkah selanjutnya kita akan memberikan texture pada objek plane ini agar terlihat seperti lantai pada ruang kerja. Pilih menu Material yang ada di sebelah kanan >> klik New >> ke menu Texture >> klik New >>  ganti Type menjadi ‘Image or Movie’ >> pilih Open untuk memilih gambar yang akan dimasukkan. Nanti akan tampil gambar pada Preview.

  

Berikut tampilan gambar yang dipilih pada Preview

Output lantai saat dirender:

 

Membuat meja

pada objek mode tekan tombol shift+a >> mesh >> cube. Pindah ke edit mode, atur ukuran objek menggunakan tombol s (scale). Buat menjadi pipih dengan mengkombinasikan tombol s + z, kemudian lebarkan dengan tombol s + y. Jika sudah kita akan membuat segmen dengan menekan ctrl+r searah horizontal maupun vertikal.

   

Pada faces select, kita pilih beberapa bagian kotak seperti dibawah untuk dijadikan kaki meja. Tekan e (extrude) dan tarik kearah bawah sehingga membentuk sebuah kaki meja.

 

Lalu kita buat sebuah pijakan kaki caranya tekan ctrl+r buat beberapa segmen, setelah itu seleksi beberapa bagian kotak dan tekan e untuk mengextrude. Berilah warna sesuai dengan keinginan anda pilih menu properties dengan nama material lalu pilih new dan pilih warna pada diffuse. Tambahkan modifier pada menu modifier pilih subdivision surfaces agar gambar objek lebih halus.

 Membuat kursi

Pertama buat objek baru berbentuk cube, bentuk objek ini menjadi kubus yang pipih. Setelah itu ke edit mode berikan segmen dengan menekan tombol ctrl+r, pada faces select seleksi beberapa bagian kemudian tekan e untuk mengextrude.

 

Dan tidak lupa untuk menambahkan modifier dan warna, caranya ke menu modifier pilih smooth, material new >> diffuse >> warna

Membuat lemari

pada objek mode tekan tombol shift+a >> mesh >> cube. Pindah ke edit mode, atur ukuran objek menggunakan tombol s (scale). Buat menjadi panjang dengan mengkombinasikan tombol s + z. Jika sudah kita akan membuat segmen dengan menekan ctrl+r searah horizontal maupun vertikal.

Pada faces select, kita pilih beberapa bagian kotak seperti dibawah untuk dijadikan ruang kosong yang memiliki 3 sekat. Tekan e (extrude) dan tarik kearah dalam sehingga membentuk sebuah lemari.

Membuat buku

Untuk membuat buku saya menggunakan objek cube. Setelah di atur ukurannya pada edit mode kemudian diberi segmen menggunanakan ctrl + r. Tarik vertex yang ada sampai membentuk sebuah buku. Seleksi beberapa face lalu tekan w pilih subdivide.

 

Setelah itu tekan shift+d untuk memperbanyak/menduplikasi objek buku yg dibuat, dan jangan lupa kita beri warna sesuai keinginan.

Membuat gucci

Untuk membuat gucci saya menggunakan objek cylinder. Setelah di atur ukurannya pada edit mode kemudian diberi segmen menggunanakan ctrl + r. Desain sebisa mungkin membentuk sebuah guci, lalu kita ke menu Modifiers >> pilih subdivision surface naikkan view menjadi 3 dan render menjadi 2.

Membuat komputer, keyboard, dan mouse

Saya menggunakan objek dasar cube untuk membuat komputer. Pertama-tama saya pipihkan kubus, lalu masuk ke Edit Mode dan tekan ctrl + r untuk memberikan segmen. Desain komputer sesuai yang diinginkan. Berikan modifier Subdivision Surface.

Buat pula keyboard beserta mousenya menggunakan cube lalu bentuk seperti gambar di bawah:

Membuat lukisan

Pertama-tama tambahkan objek plane, lalu besarkan ukuran plane dengan perintah s(scale), kemudian masuk ke edit mode >> beri masing-masing segmen horizontal maupun vertikal, buat 2 material yang satu dikasih texture image or movie dan satu lagi diberi warna.

Membuat kipas angin

Dalam pembuatan kipas angin objek yang kita gunakan adalah cone, lalu bentuk ukuran cone lebih besar, kemudian masuk ke edit mode tekan ctrl+r, pilih menu vertex turunkan ujung cone agar berbentuk seperti payung, lalu pilih menu faces sesuaikan segmen agar dapat dihapus dan membetuk sebuah baling-baling, kemudian tambahkan cylinder untuk dijadikan pangkalnya, untuk menggabungkan kedua objek tadi menjadi satu caranya dengan mengklik kedua objek lalu pilih Join yang ada pada Tools Edit, hasilnya seperti dibawah ini:

Selanjutnya tambahkan lagi cylinder untuk pegangan kipas pada atap, buat ukuran cylinder menjadi kecil namun agak sedikit panjang.

Menggerakkan Objek

Untuk membuat animasi dari objek yang telah dibuat, kita menggunakan komponen timeline dan keyframe. Pertama-tama putarkan kipasnya pada frame 0 dengan menekan R + Z, lalu tekan I dan pilih LocRot. Lakukan juga pada frame 20, 40, 60,...dst hingga frame 200.

Untuk mengkonvert animasi ke dalam bentuk video caranya dengan memilih menu Render yang ada pada properties >> lihat menutab Output >> klik tanda folder untuk menentukan dimana tempat penyimpanan video. Disini saya menyimpan pada desktop >> ganti format penyimpanan dengan ‘AVI JPEG’ seperti gambar berikut:

Output akhir saat dirender: