Small World Network

Small World Network adalah sebuah tipe grafik matematikal yang dari banyaknya simpul , namun tidak berhubungan dengan simpul yang lainnya (berbeda) , tetapi banyak nya simpul bisa menjangkau setiap simpul kecil lainnya. Khususnya, small-world network didefinisikan sebagai jaringan di mana L jarak antara dua node yang dipilih secara acak (jumlah langkah yang 

diperlukan) tumbuh secara proporsional dengan logaritma dari jumlah node N dalam jaringan, yaitu: 

Dalam konteks jaringan sosial, hasil dalam fenomena small world netwok untuk orang asing (orang tak dikenal) yang dihubungkan dengan cara berinteraksi. Banyak grafik empiris dengan baik dimodelkan oleh jaringan-dunia kecil. Jaringan sosial, konektivitas internet, wiki seperti Wikipedia, dan jaringan gen semua karakteristik small world network. 

Contoh Klasifikasi Small-World Network:  

Sebuah kategori tertentu small world network diidentifikasikan sebagai kelas grafik acak oleh Duncan Watts dan Steven Strogatz pada tahun 1998. Mereka mencatat bahwa grafik dapat diklasifikasikan menurut dua fitur struktural independen, yaitu koefisien clustering, dan rata-rata jarak dari simpul satu ke simpul lainnya (juga dikenal sebagai rata-rata panjang jalur terpendek). 

Grafik murni acak, dibangun sesuai dengan model Erdös-Rényi (ER), dan menunjukkan rata-rata panjang jalur terpendek  (biasanya bervariasi sebagai logaritma dari jumlah node) bersama dengan koefisien pengelompokan kecil. Watts dan Strogatz mengukur bahwa sebenarnya banyak jaringan dunia nyata yang memiliki panjang jalur rata-rata terpendek, tetapi koefisien pengelompokan secara signifikan lebih tinggi daripada yang diharapkan secara acak atau random. 

Watts dan Strogatz kemudian mengusulkan sebuah model grafik baru, saat ini bernama model Watts dan Strogatz, dengan (i) rata-rata panjang jalur terpendek yang kecil, dan (ii) koefisien pengelompokan yang besar. Crossover dalam model Watts-Strogatz antara “dunia besar” (seperti lattice / poset) dan small world network pertama kali dijelaskan oleh Barthelemy dan Amaral pada tahun 1999. Karya ini diikuti oleh sejumlah studi besar , termasuk yang mendapatkan hasil yang tepat / studinya berhasil (Barrat dan Weigt, 1999; Dorogovtsev dan Mendes, Barmpoutis dan Murray, 2010).